之一实在是深感惭愧。
所以我就和今年的主办方福克斯教授商量,说今年我参加,作为我的主场好不好?
可能整个会议时间我需要全部占据,我会解决一个问题,还会提出一个问题。
福克斯教授欣然同意,那么我也不是谦虚,今天的会议就由我接管了。
接下来让我们进入数学的世界吧。”
林燃站在讲台上,话音落下后,台下是雷鸣般的掌声。
来的人多,掌声的分贝也更高。
“诚如各位在会议开始前所接到的通知那样,我们今天要讲庞加莱猜想的证明。”
台下满是期待的眼神。
这是一个属於纯粹理性的时刻。
在场的数学家们都等待迎来来自教授的思维风暴。
对哥伦比亚大学的数学博士而言,他们以后要是去欧洲任职,和欧洲同事们拉近距离的最大谈资就是:“我上过教授的课。
“半年前在法兰西尼斯举办的数学家大会上,我提到过,我和蓬皮杜总统聊到庞加莱猜想,让我有了一些灵感。
当时我说的是,也许四年后能找到解法,但好像不需要四年,半年时间,我已经找到了解法。”
这是专属於教授的凡尔赛时刻。
“各位,先让我们想像一个封闭的、没有边缘的三维空间。”林燃在黑板上画了一个扭曲的、不规则的球体,像是一个被揉皱的纸团,然后面对著台下的眾人说道:“庞加莱曾经问我们:如果一个三维流形中,任何一条闭合的曲线都可以连续收缩成一个点,那么这个流形是否一定等同於一个三维球面?”
他转过身,粉笔在黑板上重重一点:“六十年来,我们都在试图用拓扑学的手术刀去切割它,去缝合它。
但今天,我想向各位展示一种新的方法:热流。”
林燃在黑板上行写了一个方程式,来自法兰西的皮埃尔一下就就看出了方程的恐怖之处,左边是度量张量隨时间的变化率,右边是里奇曲率张量。
“为了让大家理解它,我们得先忘掉几何,想一想物理。
大家都知道傅立叶的热传导方程。
如果你在一个不规则的金属块上加热,热量会怎么流动?
它会从高温区流向低温区,直到整个金属块的温度变得均匀。
热流方程本质上是在平滑温度的差异。
而我的这个方程,就是在几何上模擬热传导。
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