林燃手中的粉笔在黑板上飞速移动,写下了一个占据了半面黑板的复杂不等式,其中包含了曲率的梯度和时间导数。
“通过这个不等式,我们可以將不同时空的曲率联繫起来。
它保证了曲率不会无序地增长,而是遵循某种严格的几何约束。”
现场的数学家们开始感到窒息。
这是极高技巧的几何分析,是对偏微分方程的极致运用。
越懂行越室息,作为微分几何大师级人物,陈省身是最服气的。
“有了这个不等式,我们就可以对奇点进行分类。”
林燃走到了黑板的中央,画出了一个局部放大的几何结构,並在旁边標註了极限方程:“当t趋向於奇点时刻t,如果我们对流形进行尺度缩放,使其曲率保持有界。
我们会发现,在极限状態下,流形必然收敛於一类特殊的解...”
最后林燃转过身,並没有写下.d.,而是扔掉了手中的粉笔头,拍了拍手上的灰尘说道:“逆向推导,原始流形m必然同胚於三维球面s3。”
黑板上,密密麻麻的算式如同繁星般排列。
人类理性的极致光辉再次闪耀,所有出席的数学家都感到不虚此行。
陈省身甚至感到眩晕。
因为精妙的微积分技巧和宏大的几何直觉的完美结合,让他意识到,这不仅是解决了庞加莱猜想,这甚至开创了一个全新的数学分支。
掌声,再次如同海啸般爆发。
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