他在这幅“心电图”的浪峰处，用笔尖轻轻点了一个极细、极窄的小黑条，代表那块被插入的介质片。
此刻，在他的视野里。
这不再是一道电磁学计算题，而是一幅动态的能量画卷，是一道几何题目。
谐振腔，是一个封闭的能量池。
插入介质片，就像往水池里丢进了一块吸水能力更强的海绵。
它会贪婪地“吸收”周围的电场能量，导致整个能量池的“电容”变大。
而对于一个LC振荡回路，电容变大，振荡频率……
自然会下降。
“啧，原来如此，绕了半天，不就是个‘水囊并联’的问题么？还非得用麦克斯韦方程组包层金边，出题人真够能绕的。”
林允宁心里嫌弃地吐槽一句，终于动笔。
却不是去推导繁琐的边界条件。
他在图下，写下了结论的核心——
能量法的一阶微扰公式：
(Δω/ω)≈-(1/2)*[∫(Δε*|E|²) dV ]/[∫(ε*|E|²) dV ]
他没有去浪费时间去一步步推导这个公式，而是直接引用了结论。
毕竟，竞赛场不是课堂，简单的Slater一阶频移定理结果，没必要慢慢展开。
但他还是用简洁的一句话，将这冰冷的数学符号，翻译成了生动的物理图像：
“插入介质片（Δε>0），等效于增加了该区域的电能存储能力。为维持腔内电磁场能量在时间上的平均守恒，系统总能量对应的谐振频率必须下降。”
第一问，解决！
接下来，一切都顺理成章。
他将那复杂的体积分，用一个极其巧妙的近似，变成了与位置相关的代数式：
由于介质片极薄，体积分可近似为：
Δf/f≈-(1/2)*(Δε/ε)*(Sδ/ V_eff)*[|E|²_slab /]
物理图像清晰无比：
频移的大小，正比于介质片的体积分数，以及它所在位置的“能量密度”，也就是场强的平方。
他在那幅简笔画的中央位置，画了一个小小的箭头，标注：
“反节点，|E|²最大，频移最大”。
又在靠近金属壁的两侧画了两个箭头，标注：
“节点，|E|²→0，频移趋近于零”。
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