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第207章 辅导与反辅导

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  日子在一种近乎极限的拉扯中向前滚动。聂枫觉得自己仿佛被劈成了两半,一半属于抽象、严酷、充满智力挑战的数学世界,另一半则沉溺于具体、繁重、充满人情冷暖的市井生活。两者之间,是永远不够用的时间和日益浓重的疲惫。

每周两次的竞赛辅导课,成了他高压生活中的一个特殊节点。那间弥漫着粉笔灰和旧书气息的空教室,像是现实与理想之间的一个缓冲地带。在这里,他可以暂时忘却柳枝巷小屋里弥漫的药味,忘却小武眼中深不见底的忧愁,忘却母亲压抑的咳嗽和生计的压力,将全部心神投入到那些由数字、符号、图形构成的迷宫中。虽然疲惫,但思维的碰撞和解决问题的快感,像一剂强心针,刺激着他因过度操劳而麻木的神经。

陈老师不愧是经验丰富的竞赛指导,他的辅导并非填鸭式地灌输公式技巧,而是更注重思维方式的启发和解题策略的引导。他常常丢出一个看似无从下手的难题,让同学们先自由讨论,各抒己见,鼓励“胡思乱想”,然后再从中梳理出有价值的思路,引出相关的定理和技巧。这种方式,极大地激发了聂枫的潜力。他本就习惯于在实践中观察、分析、归纳,这种思维方式与解决数学难题所需的探索精神,竟有不谋而合之处。

他不再是那个沉默地坐在后排、偶尔因思路奇特而被陈老师点名的“特殊学生”。在激烈甚至有些火药味的讨论中,他逐渐找到了自己的节奏和位置。当***用熟练的代数技巧和公式轰炸试图正面强攻时,聂枫往往能从几何直观或问题的结构特殊性上找到巧妙的突破口;当赵红梅在复杂的组合计数中严谨分类、一丝不苟时,聂枫却能提出一个出人意料的简化模型或递归关系。他的解法未必总是最简洁、最标准的,但常常因为视角独特、思路清奇,而让人眼前一亮,甚至为陈老师提供新的教学案例。

“聂枫,你这构造法,有点意思。”一次,在讨论一道复杂的数论存在性问题时,聂枫没有采用常规的同余或无穷递降法,而是别出心裁地构造了一个基于“染色”的离散模型,将数论问题转化为了一个图论中的拉姆齐(Ramsey)型问题,虽然表述稍显繁琐,但论证逻辑极为清晰直观。陈老师推了推眼镜,在黑板上将聂枫的思路重新梳理了一遍,眼中流露出毫不掩饰的赞赏。“虽然超纲了,但这种转化思想,非常宝贵。竞赛场上,有时候就需要这种跳出框架的想象力。”

***看着黑板上聂枫的解答,抿了抿嘴唇,没说话,但低头验算的手指明显加快了速度。赵红梅则认真地将


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