房间里安静得只剩下笔尖落在纸上的沙沙声。
窗外的阳光有些刺眼,璐瑶把窗帘拉上了一半,然后转身在本子上写下了两个字——【高代】。
“学弟,既然你想了解大学数学系的体系,那我们就得从这一门课说起。”
璐瑶既然决定了要讲,那就拿出了十二分的专业态度。
“高等代数和数学分析,这是我们大一新生的两座大山。”
“你要学的微积分其实只是数分的一部分,而高代讲究的是空间的变换。”
“比如,线性空间的定义呀,基变换与坐标变换呀,这些其实就是高代的基础。”
璐瑶一边说着,一边在纸上列出了几个核心概念。
“而这里面呢,其实有个难点,就是极大线性无关组的扩充,明白吗?”
李东看着那个概念,再结合之前自学《数学分析新讲》时旁征博引看到的资料,他下意识的点了点头。
“明白,就是向量组的秩嘛。”
璐瑶愣了一下,这虽然是同一个东西,但高中生能反应这么快?
“行,那咱们继续。”
“接下来是线性变换的矩阵表示,这是大一下学期的重点。”
“这里涉及到特征值和特征向量,还有把矩阵对角化……”
“明白。”李东再次点头。
“特征多项式的根嘛。”
璐瑶:“……”
她深吸了一口气,握着笔的手不知不觉的紧了几分。
“好,那我们再往深了说,如果是复数域上的线性空间,涉及到Jordan标准型呢?”
“明白,初等因子和不变因子。”
“那欧几里得空间的正交变换呢?”
“明白,保持内积不变的变换。”
“双线性函数?”
“明白。”
……
半小时后。
璐瑶感觉自己都快要疯了。
她原本是想给这个学弟展示一下数学是多么的浩瀚的。
结果呢?
她感觉自己像是一个导游,刚指着一座山说“这山很难爬”,李东就已经站在山顶喊“下一座”了。
而李东那一声声明白,就是像是在对她贴脸开大。
这?就这?
“你……你真的都明白了?”
璐瑶心里是一万个不愿意相信的。
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