从未如此直观地看到解析几何在具体问题中的应用,更没想到平日里沉默寡言、似乎只沉浸在古籍和外文书籍中的赵长青,竟然如此熟练地掌握了这种方法,并且愿意拿出来分享。
“嗯。”赵长青点了点头,似乎不觉得这是什么了不起的事。他看了一眼聂虎草稿纸上那些关于“平衡”和“面积”的涂鸦,又看了看苏晓柔严谨的几何证明,沉默了片刻,补充道:“你的‘平衡’,想法很好。坐标,是另一种‘平衡’,数的平衡。”
这句话说得有些拗口,但聂虎却听懂了。他的“平衡”是基于空间直觉和物理想象的模糊模型,而坐标法,则是用精确的代数关系,来描述和验证这种空间平衡,是“数的平衡”。两者看似不同,实则相通。
一道题,三种解法。苏晓柔的纯几何证明,严谨优美,是经典之路;聂虎的平衡直觉,虽不严谨却充满想象力,触及本质;赵长青的坐标代数,精确强大,是另一体系的降维打击。
昏黄的灯光下,三个人,三种思维,因为一道数学题,在这寂静的图书馆一隅,发生了奇妙的交汇。空气仿佛都变得不同,弥漫着一种智性上的兴奋和愉悦。
苏晓柔看着纸上三种不同风格的演算痕迹,又看看目光灼灼的聂虎,以及神色平淡但眼神清亮的赵长青,心中涌起一种前所未有的感觉。她第一次觉得,学习,探讨,原来可以如此有趣,可以超越成绩的排名,可以打破惯常的思维藩篱。
聂虎则深深吸了一口气,对着赵长青,郑重地抱了抱拳:“赵同学,受教了。此法……精妙绝伦。”
赵长青摇了摇头,没说什么,只是将铅笔轻轻放回聂虎手边,拿起自己那本厚书,转身走回自己原先的位置,仿佛刚才那番石破天惊的讲解,只是随手拂去了书上的一点灰尘。
但聂虎知道,不是的。赵长青的出手,绝非随意。这个沉默寡言、深藏不露的同窗,似乎对他这个“倒数第三”,有了一种不一样的认可。是因为那道题?还是因为他那种笨拙却执着的思考方式?聂虎不得而知。但他能感觉到,赵长青那平淡外表下,藏着的,是比他想象中更为渊博的学识,和一颗或许并不冷漠的心。
苏晓柔也对着赵长青的背影,轻声说了句“谢谢赵同学”,然后转向聂虎,眼中闪着光,低声道:“聂虎同学,你……真的很不一样。这道题,让我也学到了很多。” 她指的是聂虎那种独特的、跨界联想的思考方式。
聂虎摇了摇头,诚恳地说:“是苏同学和赵同学教了我。我差得还远
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