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考场上的完美答卷

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所有人都看向这边。苏雨薇露出担忧的表情,张涛则是一脸幸灾乐祸——大概以为林澈作弊被抓了。

林澈起身,跟着教授走出教室。

走廊里,赵建国走得不快,但每一步都很稳。阳光从尽头的窗户斜照进来,把两人的影子拉得很长。

“你的解题思路,”教授突然开口,没有回头,“是谁教的?”

“自学的。”林澈说。

“第七题的那个构造,$\varphi(x)=f(x)-\frac{f(1)}{e-1}(e^{x^2}-1)$,很巧妙。”赵建国停下脚步,转身看着他,“大学教材里没有这种方法。”

“我在图书馆看了些课外书。”

“哪本?”

林澈卡壳了。他不能说是前世在考研辅导书里学的。

“《数学分析中的典型问题与方法》。”他报了一个常见的书名。

赵建国盯着他看了几秒,然后继续往前走:“那本书第几页有这道题?”

“不记得了,很久以前看的。”

教授没再追问。两人走到办公室门口,赵建国推开门。这是一间很简朴的办公室,书架上堆满了数学书籍和期刊,桌上摊着未批改的作业。

“坐。”

林澈在对面坐下。赵建国从抽屉里拿出一张纸,是空白的试卷。

“现在,当着我的面,把第七题再做一遍。”教授说,递过纸笔,“用你想到的任何方法。”

林澈接过笔。他知道,这是测试他是否真的理解,还是只是背了答案。

他提笔,这次用了另一种方法——标准答案应该用的那种,构造函数$g(x)=e^{-x^2}f(x)$,然后对$g(x)$和$h(x)=e^{x^2}$应用柯西中值定理,巧妙地消去了$f(1)$。

五分钟后,他写完。

赵建国拿过去,看了一分钟,然后放下。

“你不是普通的学生。”教授摘下老花镜,揉了揉鼻梁,“我在大学教了三十年书,没见过大一学生有这样的数学素养。你的解法里,有些技巧是研究生阶段才会接触的。”

林澈保持沉默。

“我不问你从哪里学的。”赵建国重新戴上眼镜,“但我提醒你,天赋是礼物,也是责任。如果你真的对数学有兴趣,下周末来参加数学建模小组的选拔。”

这是一个机会。前世,林澈直到大二才知道有这个小组,想去时已


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