解法。算学非屠龙之技，当为百工之基石。” 数学，开始被视为描述和解决现实世界问题的通用工具，而不仅仅是经学附庸或纯粹的思维游戏。
医学院的秦鸣鹤，在经历了最初的伦理挣扎和手术实践后，变得更加务实。他展示了一份详细的《金疮感染与处理方式对照记录》。表中记录了近百例外伤病例，详细列明伤口类型、处理方式（是否用酒精、是否沸煮布条、缝合手法、用药）、愈合情况、是否发热（感染）。尽管没有现代的统计分析概念，但这张简陋的表格，清晰显示出采用“洁净法”（酒精消毒、煮沸布匹）处理的患者，其“发热溃烂”的比例远低于传统方法。“此表或有不全，然趋势可见。医道关乎生死，不可全凭臆断古方。当详加记录，对照比较，以效验为凭。老夫已命疡科学员，此后所有接诊，皆需按此格式记录在案，定期汇总分析。” 一种原始的、基于病例对照的临床观察和归纳方法，正在被不自觉地应用。
最引人注目的，是化机馆的章焕。他带来的不是新的丹药配方，而是一份《物质分合变化纪要》。他详细记录了用不同方法提纯硝石、硫磺的步骤与产物，记录了木炭、焦炭燃烧的差异，记录了多种金属在酸、碱、盐溶液中的反应现象，甚至记录了用玻璃器皿加热水，观察蒸汽推动轻小物体的实验。“……我等以往炼丹，多求‘变化’之玄妙，而少究‘为何变化’。今遵太子太师之教，首重观察、记录、重现。任何变化，需可观察、可记录，且他人依同样步骤，当可得同样结果。若有不同，则需探究缘由，是物料不纯？是火候差异？是器具有别？如此，方能去伪存真，渐明物性。譬如硝、硫、炭三者，比例不同，研磨粗细不同，混合均匀与否，其燃爆之效，天差地别。此非玄理，实乃物性使然，可探可究。” 这已经非常接近“可重复、可验证”的实验科学思想萌芽，尽管其理论框架仍是模糊的“物性”说。
在巧器坊，宇文恪不再仅仅被视为一个手艺高超的匠人。他和他的团队，正在系统地研究不同木材的强度、弹性，不同金属的硬度、延展性，不同齿轮啮合方式的传动效率与磨损。他们开始绘制标准的零件图纸，标注尺寸，尝试建立一套“工巧度量规范”，以便零件可以互换、工艺可以传承。面对蒸汽机原型机（一个粗糙的、漏气的、效率极低的“纽科门式”大气压蒸汽装置，仅能用于提水演示）连续失败的困境，他们没有诉诸神秘或放弃，而是逐一排查：密封材料不行？尝试铅、麻、皮革、油脂的不同组合。气缸加工不圆？改进镗床。冷凝效率低
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