“啊?还有什么?”
陈正平和孙婧同时一愣,满脸困惑。
一个因为想得太深而迷茫,一个因为听得太玄而茫然。
韩至渊也放下了茶杯,镜片后的目光落在林允宁身上,饶有兴致。
这里没有老师和学生,只有两个在未知领域边缘对弈的棋手。
“常规的反演,是数学游戏,缺少条件,当然会一团乱麻。”
林允宁没有卖关子,拿起一支黑色马克笔,在白板中央画了一个从“实验数据”指向“Σ(ω)”的粗箭头。
“但我们做的是物理,物理系统,有其内在的法则和‘规矩’。我们手里,有三张王牌,可以约束求解路径和最终结果。”
他懒洋洋地笑了笑,脸上却充满了少年人的自信,像一个即将展示最终底牌的魔术师,拿起另一支红色的马克笔,在箭头的上下两侧,画下了两条至关重要的约束路径。
“第一张牌,是因果律约束。
“自能的实部和虚部,不是互相独立的变量。它们被克拉默-克若尼关系(Kramers–Kronig relations,K-K关系)死死地锁在一起,这意味着,只要我们知道了其中一个,另一个的形态就已经被物理规律唯一确定。
“加入这一条约束,差不多直接砍掉了一半的解空间,大幅提高了数值解的稳定性。”
陈正平的瞳孔猛地一缩。
K-K关系!
对啊!
这个最底层的因果律约束,自己怎么就没想到!
他下意识拿起笔,在笔记本上画了一个复平面上的积分回路,想记下点什么灵感,笔尖却悬在纸上,一个字也写不出来。
妈的,还是没思路。
还没等他回过神,林允宁又画下了第二条路径。
“第二,物理先验约束。
“我们知道这个过程耗散必须非负,也就是Im(Σ)不能为正;而且,自能函数在高频和低频极限下的行为,也必须符合已知的物理规律,比如德拜模型和声学求和规则。这些都是我们已知的‘先验知识’。
“有了这些额外的边界信息和约束条件,我们就能将求解的范围,从一片汪洋大海,缩小到一个小小的池塘里。”
话音落下,整个办公室安静得只剩下中央空调的出风声。
韩至渊手中那支万宝龙钢笔的笔帽,不知何时已经停止了在桌面上的轻敲。
“等
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