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第037章:月考:数学试卷、外语试卷

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³ × a² = a⁶

D. (a²)³ = a⁵

(林怀安思路):迅速排除A(缺2ab)、B(a为负时不成立)、C(指数应为相加)、D(指数应相乘),选B(考虑a≥0时成立,但题干有瑕疵?需留意。暂定B,标记待查)。

2. 填空题:涉及一次函数求值、简单几何角度计算。他仔细计算,确保单位不漏,答案填在指定位置。

3. 简答题:一道平面几何证明题(证明三角形全等)。

他规范书写,先写“已知”、“求证”,再写“证明”,每一步推理都有依据,条理清晰。这是他从“费曼学习方法”中领悟的——清晰的逻辑过程本身就是得分点。

【第二部分:压轴题(25分)- 决战时刻】

题目映入眼帘:

“有一抛物线形拱桥,其函数关系为 y = -1/20 x² + 5x (单位:米)。

问:

(1)拱桥最高点离地面多高?

(2)若桥下需通行一艘高4米、宽8米的船,船顶需离桥底至少0.5米安全距离,此船能否安全通过?请说明理由。”

“是它!”

林怀安心跳猛地漏了一拍,随即涌上一股他乡遇故知般的狂喜!

正是他近一周在“学习小组”中,拉着常少莲、吴双柳反复演练、用 “费曼法”掰开揉碎讲解的同类型题!

他强迫自己压下兴奋,深吸一口气,心中默念 “步骤清晰,逻辑严谨,计算准确”十二字诀,如同启动一套精密的程序:

(1)求最高点:即求二次函数顶点坐标。

他熟练地在草纸上写出顶点坐标公式:x = -b/(2a)。代入 a = -1/20, b = 5。

计算过程:x = -5 / (2 * (-1/20)) = -5 / (-1/10) = -5 * (-10) = 50。

将 x=50 代入函数:y = -1/20 * (50)² + 5 * 50 = -1/20 * 2500 + 250 = -125 + 250 = 125。

答案:最高点离地 125 米。过程清晰,计算无误。

(2)判断通航:

理解题意:船高4米,安全距离0.5米,即要求当船顶高度为 4.5米时,桥的宽度需 大于8米。


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